Anwar Nuseibeh nasceu em Jerusalém, no seio de uma das famílias mais tradicionais da cidade. Filho de Zaki Nuseibeh e Fatouma Jawdet al-Nashashibi, Anwar cresceu em meio à efervescência política que tomava conta da Palestina sob ocupação britânica. Recebeu a educação primária na escola Rawdat al-Ma‘arif al-Wataniyya e cursou o ensino secundário no Colégio Árabe (al-Kulliyya al-Arabiyya) de Jerusalém, uma instituição conhecida por formar a elite intelectual palestina da época.
Ainda jovem, foi estudar Direito na Universidade de Cambridge, na Inglaterra, onde se formou em 1934. O retorno à Palestina coincidiu com os anos de acirramento da dominação britânica e do projeto de colonização sionista. Nuseibeh foi nomeado juiz pelas autoridades do Mandato Britânico, servindo em cidades como Ramala, Nazaré e Jenin. Sua posição na magistratura não impediu que se destacasse como defensor dos interesses nacionais palestinos.
Em 1945, transferiu-se para Londres, onde passou a atuar no Escritório Árabe, fundado por Musa Alami, representante palestino junto à Liga Árabe. A missão do escritório era apresentar internacionalmente a posição da Palestina frente à intensificação do movimento sionista, com apoio do imperialismo britânico.
De volta a Jerusalém em 1946, passou a advogar e se notabilizou pela firme defesa de combatentes palestinos detidos pelos britânicos. Sua atuação nos tribunais militares o colocou como figura pública de peso na defesa da causa nacional. Com a aprovação da resolução de partilha da Palestina pela Organização das Nações Unidas (ONU), em novembro de 1947, e o avanço das milícias sionistas sobre os bairros palestinos, a população de Jerusalém organizou seu próprio Comitê Nacional para coordenar a resistência.
Anwar Nuseibeh foi eleito secretário-geral do Comitê Nacional em Jerusalém. Sob sua liderança, o comitê passou a exercer tarefas que iam desde a emissão de documentos de identidade e licenças de armas até a regulação do comércio local e a supervisão da distribuição de alimentos e combustíveis. Em meio ao cerco e às ameaças de expulsão, Nuseibeh organizou a defesa popular da cidade e fez todo o possível para impedir o êxodo de palestinos, promovido pela campanha de terror sionista.
Durante uma dessas ações de resistência, em abril de 1948, foi gravemente ferido ao participar de um combate contra uma colônia judaica ao norte de Jerusalém. Mesmo debilitado, seguiu exercendo papel de liderança. Em outubro do mesmo ano, foi nomeado secretário-geral do efêmero Governo de Toda a Palestina, criado em Gaza sob a liderança de Ahmad Hilmi Abd al-Baqi e proclamado pelo Conselho Nacional Palestino reunido sob a presidência de Haj Amin al-Husseini. O governo, no entanto, foi sabotado pelas potências imperialistas e logo desmantelado pelas forças reacionárias do mundo árabe, em especial pelo regime haxemita da Jordânia, que viria a anexar a Cisjordânia.
Com a incorporação da Palestina Ocidental pela Jordânia, Nuseibeh foi designado para integrar a comissão de unificação legal entre a Cisjordânia e a Transjordânia. Em abril de 1950, foi eleito deputado no parlamento jordaniano como representante de Jerusalém e reeleito no ano seguinte. Em 1953, foi nomeado senador, mas renunciou para retornar à câmara baixa no pleito de novembro de 1954. Ocupou pastas importantes no governo jordaniano, sendo ministro da Reconstrução e Desenvolvimento, da Defesa e da Educação em diferentes momentos entre 1952 e 1955.
Ao lado de outras figuras da política jordaniana, ajudou a fundar, em 1956, o Partido Constitucional Árabe, sob liderança do então primeiro-ministro Tawfiq Abu al-Huda. A iniciativa buscava consolidar uma frente política em defesa da soberania árabe diante da crescente ingerência imperialista na região.
Entre 1962 e 1965, Anwar Nuseibeh foi nomeado governador de Jerusalém e responsável pelos locais sagrados da cidade, sendo reconhecido pela postura firme na defesa do caráter árabe e islâmico de Jerusalém Oriental. Em 1965, foi designado embaixador da Jordânia no Reino Unido, onde permaneceu até 1967, quando teve início a nova fase da ocupação sionista com a Guerra dos Seis Dias.
Com a ocupação de Jerusalém Oriental por “Israel”, Nuseibeh voltou à cidade e integrou o recém-criado Conselho Islâmico Superior, formado por lideranças religiosas e civis de Jerusalém com o objetivo de impedir o confisco das propriedades religiosas islâmicas pelo Estado sionista. Atuou de forma decisiva na preservação do caráter árabe da cidade, em meio a uma ofensiva sistemática de judaização e anexação promovida por “Israel”.
Ainda em 1964, participou da comissão de organização do Primeiro Conselho Nacional Palestino, convocado por Ahmad al-Shuqairi, que daria origem à Organização para a Libertação da Palestina (OLP). A participação de Nuseibeh nesse processo revela sua participaçõa política nos principais momentos da reorganização da resistência palestina após a Nakba.
Nos anos 1970, quando o regime sionista tentou tomar o controle da Companhia Árabe de Eletricidade de Jerusalém, Anwar Nuseibeh assumiu sua direção, resistindo com firmeza à tentativa de usurpação. Seu compromisso com a soberania palestina não cessou até o fim de sua vida.
Anwar Nuseibeh faleceu em 1986, em Jerusalém, e foi enterrado em sua cidade natal.